Научные интересы.
Теория строения и спектров сложных молекул и полимеров, квантовая химия, вычислительная химия и химическая информатика, аналитическая химия.

Основные результаты.
Разработана общая количественная теория оптических молекулярных спектров в диапазоне от ИК до УФ. На основе этой теории проводятся массовые количественные расчеты важных характеристик молекул, полимеров и кристаллов, что практически обеспечивается созданным авторским коллективом комплексом специальных программ СПЕКТР-СТРУКТУРА и LEV.
Выдвинута и развита идея построения экспертных систем для решения спектрохимических задач. Теоретические достижения реализованы в виде первой в мире экспертной системы для обработки спектральных данных с целью идентификации молекул и их детального исследования. Разработан специальный банк стандартных молекулярных моделей, впервые позволивший вывести расчеты свойств сложных молекул и полимеров на инженерный уровень.
Впервые применены для решения «чисто аналитических» проблем методы теории спектров и квантовой химии. Решён вопрос о влиянии полярных заместителей на вероятности реакций протонирования и комплексообразования.
Впервые применён в химии аппарат дискретной математики, что заложило основы математизации химии как науки.
Установлена связь общей методологии создания практически пригодных для прогноза теоретических методов исследования объектов микромира с фундаментальным принципом дополнительности Н. Бора.
В последние годы поставлена и решена задача о расчётах спектров с временным разрешением (пико- и фемтосекундная спектроскопия). Предложена идея и сформулированы основы теории «безэталонных» спектральных анализов. Тем самым устранены «ножницы» между универсальностью спектральных приборов и индивидуальностью образцов стандартного состава.
Предложен новый подход в теории химических превращений и метод расчёта их вероятностей, что имеет важное значение для развития многих разделов химии, в том числе лазерной.
Выявлена физическая природа передачи сигналов и энергии внутри сложных молекулярных систем, что создает перспективы решения принципиально новых проблем, связанных с созданием молекулярных машин, приемников и преобразователей информации.
Результаты обобщены во многих монографиях, построенных на оригинальных материалах.
Читал курс лекций по теории спектров, квантовой химии, общей физике во многих университетах  (Россия, Польша, Югославия, Франция, Германия, Турция, Израиль и др.)
Автор учебников для вузов и работ по методике преподавания и о взаимосвязи естественнонаучного и гуманитарного образования.
Подготовил более 60 кандидатов наук; среди его учеников 10 докторов наук.

Научные интересы.
Основное научное направление – теория возбуждённых электронно-колебательных состояний и спектров сложных молекул.

Основные результаты.
Предложил и развил наиболее эффектный на данный момент метод определения параметров потенциальных поверхностей электронно-возбуждённых состояний молекул и расчётов спектров поглощения и люминесценции как при длительном, так и при импульсном (до фемтосекунд) электромагнитном воздействии в приближениях Франка-Кондона и Герцберга-Теллера. Это позволило проводить расчёты спектров с учётом тонкой колебательной структуры и строить теоретические спектральные кривые сопоставимые с экспериментальными спектрами при прецизионных измерениях.
Впервые для сложных молекул проведены расчёты временной зависимости спектров люминесценции после сверхкороткого импульсного возбуждения. Развита теория количественного определения концентрации чистых веществ и малокомпонентных смесей по спектрам с высоким временным разрешением без использования образцов стандартного состава.
В последние годы принял активное участие в создании новой теории молекулярных процессов, позволившей описать как спектральные, так и реакционные процессы единой системой дифференциальных уравнений и впервые провести вычисления кинетики фотохимических превращений для реальных молекулярных структур.
Автор и соавтор шести монографий и большого числа статей в российских и международных журналах.
Подготовил ряд кандидатов наук.

Научные интересы.
Основное научное направление – создание алгоритмической и программной базы для расчётов колебательных состояний и спектров сложных молекулярных систем.

Основные результаты.
Автор ряда версий комплексов программ для различных типов ЭВМ, включая персональные и суперкомпьютеры, обеспечивших проведение как вычисления спектров без ограничений на типы и размеры молекулярных структур, так и анализа влияния на спектры различных параметров молекулярных моделей. Это позволяет пользоваться комплексом не только как «чёрным ящиком», но и как исследовательским инструментом для проведения компьютерных экспериментов. Последняя версия комплекса LEV по своим возможностям и разнообразию решаемых задач не имеет аналогов.
Предложил и развил метод накопления молекулярных моделей в банке данных специальной структуры и совместно с другими участниками проекта создал действующий образец такого банка. Это даёт возможность строить новые молекулярные объекты из фрагментов уже изученных и тем самым целиком перенести на обсуждаемую область базовые принципы общей теории органический химии.
В последние годы внёс существенный вклад в создание расчётных методов новой теории молекулярных процессов (спектры и химические процессы). Создал совместно с академиком Э.М. Галимовым основанный на принципе клеточного автомата и дискретных химических правил метод моделирования процесса самоорганизации в живой природе.
Автор и соавтор пяти монографий и большого числа статей в российских и зарубежных журналах.

Научные интересы.
Специалист в области квантовой теории электронных состояний молекул (квантовая химия).

Основные результаты.
Впервые нашёл точное решение задачи о движении электрона в поле многих кулоновских центров. На этой основе с использованием формализма Фока (четырёхмерные гармоники) предложил оригинальный подход к решению общей многоэлектронной проблемы, математически более строгий, чем тот, который принят в традиционной квантовой химии.
Автор и соавтор двух монографий и более 70 статей в различных российских и зарубежных научных журналах.

Научные интересы.
Исследование реальных возможностей лазерной спектроскопии в решении практических задач аналитической химии.

Основные результаты.
Разработаны уникальные высокочувствительные и селективные методы элементного анализа. Наибольшее развитие в ГЕОХИ получил метод «Стимулируемой лазером ионизации» (СЛИ). Основа метода – селективное ступенчатое возбуждение атомов в высоколежащие электронные состояния с последующей ионизацией и регистрацией электронов или ионов. Метод обеспечивает инструментальные пределы обнаружения на уровне 10^–10 – 10^–14 г/мл. Резонансное многоступенчатое взаимодействие лазерного излучения с атомами обеспечивает высокую селективность, что позволяет существенно уменьшать или совсем исключать влияние основы пробы на аналитический сигнал. В этих условиях нет необходимости использования стандартных образцов состава и можно использовать калибровку по водным эталонам.
Показано, что метод позволяет решать реальные задачи аналитической химии, в частности, проводить прямой анализ практически важных объектов (природные воды, горные породы, высокочистые вещества) в растворах на уровне ppb-ppt без концентрирования или удаления основы пробы; проводить прямой анализ твёрдых образцов с пределами обнаружения 10^–8% – 10^–10%.
В настоящее время исследуются возможности лазерных методов в молекулярном анализе – для детектирования органических молекул, в том числе биомолекул, с использованием лазерной ионизации и последующей десорбции ионов с шероховатых и пористых поверхностей и регистрацией ионов с помощью времяпролётных масс-спектрометров.
Автор и соавтор более 80 статей в российских и зарубежных журналах.
Подготовил четырёх кандидатов наук.

Научные интересы.
М.Е. Эляшберг – один из ведущих в мире специалистов в области экспертных систем для распознавания структур сложных химических соединений. Им получены фундаментальные результаты в математической химии. Активно занимается созданием компьютерных методов установления структуры молекул по их спектрам. Развитие этого направления потребовало не только создания необходимых алгоритмов и программ, но и решения фундаментальных вопросов общей методологии построения научного знания.

Основные результаты.
В 1996 г. появилась первая коммерческая экспертная система X-PERT (фирма Брукер), созданная М.Е. Эляшбергом совместно с учёными Германии. Он является одним из главных авторов новой мощной экспертной системы ACD\Structure Elucidator, основанной на использовании двумерных ЯМР спектров. Система не имеет в мире аналогов и позволяет устанавливать структуру и относительную стереохимию органических молекул, содержащих более 100 скелетных атомов. Пользователями системы являются уже около 100 промышленных и научных организаций во многих странах мира.
М.Е. Эляшберг – автор (соавтор) около 100 печатных статей, четырёх монографий и трех монографических обзоров. Под его руководством защищено 5 кандидатских диссертаций.
В последние годы интернациональной группой учёных (Россия, Канада, США), в  которой работает М.Е. Эляшберг, получен ряд очень важных результатов, опубликованных в самых престижных международных журналах.

Научные интересы.
Специалист в области математических методов квантовой химии, теоретической физики, прикладной и вычислительной математики.

Основные результаты.
В теории двухчастичных состояний ввел кинематические константы, получившие название коэффициентов Ниукканена.
Наиболее значительное достижение состоит в разработке нового математического метода для задач квантовой химии, теоретической физики и вычислительной математики. Этот метод основан на введении бинарной операции ?-произведения над степенными ряда-ми F[A; x] = ? A(i) xⁱ /i! и F[B; x] = ? B(i) xⁱ /i!, i=0,1,2,… , дающей рецепт аналитического построения произведения Адамара F[A, B; x] = ? A(i)B(i) xⁱ /i! этих рядов с помощью фор-мулы операторной факторизации F[A,B; x] = F[A; d/ds] F[B; xs]|_S=0 . Формулы операторной факторизации позволяют сводить сложные гипергеометрические ряды, включая ряды от N переменных, к рядам более простого вида.
Автор большого числа статей, в том числе более 20 в ведущих международных изданиях. Является членом редколлегии международного журнала “Physical and Chemical News”.